【題目】計算:180°﹣20°40′= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?(只填寫結(jié)果)
一個暖瓶 元;一個水杯 元.
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送二個水杯,單獨買水杯不優(yōu)惠.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
(3)若必須買5個暖瓶,則當買多少個水杯時到兩家商城一樣合算.
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【題目】解答
(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點,且∠EAF= ∠BAD.
求證:EF=BE+FD;
(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
(3)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點,且∠EAF= ∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點Bn與點C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點B與點C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?(填“是”或“不是”).
(2)小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系.根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 .
應(yīng)用提升
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角.
請你完成,如果一個三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個角的度數(shù),使該三角形的三個角均是此三角形的好角.
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【題目】已知點O為△ABC的外心,若∠A=80°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.40°
B.80°
C.120°
D.160°
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【題目】如圖,MN是正方形ABCD的一條對稱軸,點P是直線MN上的一個動點當PC+PD最小時,∠PCD=( )°.
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
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