精英家教網(wǎng)直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2，-1），點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)，△P′TO是等腰三角形？
分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)即可得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，
（2）要分類討論，動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)時(shí)分別進(jìn)行討論即可得出當(dāng)t取何值時(shí)，△P′TO是等腰三角形．
解答：解：（1）點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）OP′=
5
，
（a）動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè)，
當(dāng)T1O=P′O=
5
時(shí)，△P'TO是等腰三角形，
∴點(diǎn)T1(-
5
，0)，
（b）動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)右側(cè)，
①當(dāng)T2O=T2P'時(shí)，△P'TO是等腰三角形，
得：T2(
5
4
，0)，
②當(dāng)T3O=P'O時(shí)，△P'TO是等腰三角形，
得：點(diǎn)T3(
5
，0)，
③當(dāng)T4P'=P'O時(shí)，△P'TO是等腰三角形，
得：點(diǎn)T4（4，0）．
綜上所述，符合條件的t的值為-
5
，
5
4
，
5
，4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)）．我們規(guī)定：把點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（|xn|，|yn|）稱之為點(diǎn)Pn的“絕對(duì)坐標(biāo)”．則Pn的“絕對(duì)坐標(biāo)”為（　�。�
A、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）
B、（2n，0）或（0，2n）
C、（0，2n）或（2n-1
2
，2n-1
2
）
D、（2n-1
2
，2n-1
2
）或（2n，0）或（0，2n）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，2），B（2，-4），在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC最短，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A、(0，-
5
8
)
B、(-
4
3
，0)
C、（-4，0）
D、(
4
3
，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1；
（2）并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B，若△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（4，3）或（-4，-3）
（4，3）或（-4，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（-3，3），點(diǎn)A（1，1），在x軸和y軸上確定點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（　�。�

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