Question

如圖所示，圖中甲、乙為兩張大小不同的8×8方格紙，其中兩正方形PQRS、P’Q’R’S’分別在兩方格紙上，且各頂點均在格線的交點上．設兩正方形的面積相等，根據圖中兩正方形的位置，求甲、乙兩方格紙的面積比為

1. A.
   4：5
2. B.
   9：10
3. C.
   15：16
4. D.
   16：17

Answer 1

D
分析：面積相等說明邊長相等，設甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，則（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）²可得出a和b的關系，也可求的面積的關系．
解答：設甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b，
則（3a）²+（5a）²=（4b）²+（4b）
∴a²：b²=16：17
即為面積之比．
故選D．
點評：考查正方形面積于邊長的關系，此題關鍵在于設出甲方格紙每一小格長度為a，乙方格紙每一小格長度為b．本題還可以根據正方形在方格紙上占面積的比例進行求解．