Question

如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點，且CF⊥AD于H，下列判斷，其中正確的個數(shù)是
①BE是△ABD邊AD上的中線．
②△ABG與△BDG面積相等．
③AB-AC=BF
④∠2+∠FBC+∠FCB=90°．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的高，中線，角平分線的定義，及外角與內(nèi)角的關(guān)系可知．
解答：①中BG是△ABD邊AD上的中線，故錯誤；
②根據(jù)等底等高的三角形面積相等，故正確；
③因為∠1=∠2，CF⊥AD，可知∠AFC=∠ACF，根據(jù)等角對等邊得AF=AC，故正確，
④利用三角形外角的性質(zhì)，正確．
所以正確的個數(shù)是3個．
故選C．
點評：熟記三角形的高，中線，角平分線是解決此類問題的關(guān)鍵．