Question

如圖，用黑白兩色正形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖并解答有關(guān)問題：
（1）在第n個圖中，每一橫行共有

n+3

塊瓷磚，每一豎列共有

n+2

塊瓷磚，白色瓷磚共有

n（n+1）

塊；（用含n的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的關(guān)系式：

y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

．

Answer 1

分析：（1）仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律解答即可．
（2）利用發(fā)現(xiàn)的橫行瓷磚塊數(shù)乘以豎行瓷磚塊數(shù)即可求得總塊數(shù)．

解答：解：（1）在第n個圖中，每一橫行共有n+3塊瓷磚，每一豎列共有n+2塊瓷磚，白色瓷磚共有n（n+1）塊；

（2）∵每一橫行共有n+3塊瓷磚，每一豎列共有n+2塊瓷磚，
∴總塊數(shù)y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）
故答案為：n+3，n+2，n（n+1）（2）y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

點評：本題考查圖形的變化規(guī)律；得到每行和每列瓷磚的塊數(shù)與圖形序號的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；