Question

29、分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的結(jié)果是（　　）

A、a²（a²-2b²）+b⁴

B、（a-b）²

C、（a-b）⁴

D、（a+b）²（a-b）²

Answer 1

分析：本題首尾兩項(xiàng)是a²和b²的平方，中間一項(xiàng)為它們乘積的2倍，符號(hào)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，可以應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行分解，再應(yīng)用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：a⁴-2a²b²+b⁴，
=（a²-b²）²，
=（a+b）²（a-b）²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解．要靈活應(yīng)用公式，分清誰(shuí)是公式中的a和b，同時(shí)要注意分解徹底，應(yīng)用完全平方公式分解后還要應(yīng)用平方差公式繼續(xù)分解，直到不能再分解為止．