Question

為減少受金融危機影響，刺激消費，某商場在今年“五一”期間舉辦促銷活動，貼出促銷海報，內(nèi)容如圖甲．在商場活動期間，李莉和同班同學(xué)隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖乙的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補齊頻數(shù)分布直方圖；
（2）王女士在該商場買了100元商品，她參加摸獎活動獲得一等獎的概率是多少？
（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意分析可得：共200參加了調(diào)查，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，可知獲得20元購物劵的人次：200-（122+37+11）=30；
（2）根據(jù)概率的求法，找準兩點：
①符合條件的情況數(shù)目；
②全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（3）2000×平均一次摸獎得到的金額即為所求的金額．

解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個數(shù)，共200參加了調(diào)查；獲得20元購物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）．（1分）

（2）王女士在該商場買了100元商品，有1次摸獎機會，故她獲得一等獎的概率：

11

200

．（5分）

（3）首先計算人均獲獎金額為

.

x

=

122×0+37×5+30×20+11×50

200

=6.675，若商場每天約有2000人次摸獎；那么商場一天送出的購物券總金額是2000×6.675=13350元．（6分）

點評：考查的是統(tǒng)計與概率的問題，本題的第三問有一定的難度，做變類題主要利用了從圖表中獲得信息以及對信息進行加工處理的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．