Question

若方程有增根，則a的取值范圍為________．

Answer 1

-1
分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．
解答：方程兩邊都乘（x-1），得
ax+1-（x-1）=0，
∵方程有增根，
∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．
點評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．