Question

閱讀右邊的框圖并回答下列問(wèn)題：
（1）若A為583，則E=

 

；
（2）按框圖流程，取所有滿足條件的三位數(shù)A，所得E的值都相同嗎？如果相同，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不同，請(qǐng)求出E的所有可能的值；
（3）將框圖中的第一步變?yōu)椤叭我鈱?xiě)一個(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的三位數(shù)A，它的百位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字所得的差大于2”，其余的步驟不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出你猜想的E的取值（不需說(shuō)明理由）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,列代數(shù)式

專題：圖表型

分析：（1）將A=583代入程序框圖，確定出B，與A-B確定出C，再根據(jù)C+D即可確定出E的值；
（2）設(shè)A=100a+10b+c，且a-c=2，根據(jù)題意表示出B，由A-B表示出C，再由C+D求出E的值即可；
（3）設(shè)A=100a+10b+c，且a-c＞2，根據(jù)題意表示出B，由A-B表示出C，再由C+D求出E的值即可．

解答：解：（1）將A=583百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換得：B=385，
∴C=A-B=583-385=198，即D=891，
則E=C+D=198+891=1089；
故答案為：1089
（2）設(shè)A=100a+10b+c，且a-c=2，
根據(jù)題意得：B=100c+10b+a，
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99（a-c）=198，即D=891，
則E=C+D=198+891=1089；
（3）設(shè)A=100a+10b+c，且a-c＞2，
根據(jù)題意得：B=100c+10b+a，
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a），即D=100（10+c-a）+10×9+（a-c-1），
則E=C+D=100a-100c-100+90+10+c-a+1000+100c-100a+90+a-c-1=1089．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．