【題目】在矩形ABCD中,PAD的中點(diǎn),連BP,過ABP的垂線,垂足為F,交BDE,交CDG

1)若矩形ABCD是正方形,如圖1,

求證:AGBP

的值為   

2)類比:如圖2,在矩形ABCD中,若2AB3AD,求的值.

【答案】1詳見解析;;(2

【解析】

1由題意可證△ABP≌△ADG,可得AGBP;

②由△ABP≌△ADG可得APDGAB,根據(jù)平行線分線段成比例可得的值;

2)由題意可證△ABP∽△ADG,可得2AP3DG,即可得AD3DG,2AB9DG,根據(jù)平行線分線段成比例可得的值.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形

∴∠BAD=∠ADC90° ABAD

∴∠BAG+DAG90°

AGBP

∴∠BAG+ABP90°

∴∠DAG=∠ABPABAD,∠BAD=∠ADG

∴△BAP≌△ADG

AGBP

2)∵△BAP≌△ADG

APDG

∵點(diǎn)PAD中點(diǎn)

APADAB

DGAB

ABCD

故答案為

3)∵四邊形ABCD是矩形

∴∠BAD=∠ADC90° ABCD

∴∠BAG+DAG90°

AGBP

∴∠BAG+ABP90°

∴∠DAG=∠ABP,∠BAD=∠ADG

∴△BAP∽△ADG

2AB3AD

2AP3DG

P點(diǎn)是AD中點(diǎn)

AD2AP

AD3DG

2AB3AD

2AB9DG

ABCD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠CRt∠,AB2,∠B30°,正六邊形DEFGHI完全落在RtABC內(nèi),且DEBC邊上,FAC邊上,HAB邊上,則正六邊形DEFGHI的邊長為_____,過IA1C1AC,然后在A1C1B內(nèi)用同樣的方法作第二個(gè)正六邊形,按照上面的步驟繼續(xù)下去,則第n個(gè)正六邊形的邊長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)請(qǐng)按下列要求畫圖:

將△ABC先向右平移5個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;

A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出△A2B2C2

2)若(1)所得的△A1B1C1與△A2B2C2,關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,直接寫出對(duì)稱中心P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解今年我校初三學(xué)生中考體育測試成績,現(xiàn)對(duì)今年我校初三中考體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36°,組別成績(分)頻數(shù).

組別

成績(分)

頻數(shù)

A

30x≤34

1

B

34x≤38

1

C

38x≤42

6

D

42x≤46

b

E

46x≤50

30

合計(jì)

a

根據(jù)上面圖標(biāo)提供的信息,回答下列問題:

1)計(jì)算頻數(shù)分布表中ab的值;

2)根據(jù)C38x≤42的組中間值40,估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為  ;

3)請(qǐng)估計(jì)今年我校初三學(xué)生中考體育成績的平均分(結(jié)果取整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列5個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論有( 。

①abc<0

②3a+c>0

③4a+2b+c<0

④2a+b=0

⑤b2>4ac

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解方程:x254x.

(2)如圖,四邊形ABCD中,∠C60°,∠BED110°,BDBC,點(diǎn)EAD上,將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°BF,且點(diǎn)FDC上,求∠EBD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)與一次函數(shù)yax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為(  。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面上5個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?一般地,n個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?

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【題目】某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示).

1)請(qǐng)分別計(jì)算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

2)請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上(含1.0小時(shí))的有多少人?

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