已知：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE嗎？試說明理由．

解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中
，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．
分析：先根據(jù)垂直的定義得到∠C=∠A=90°，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABE≌△CDB，然后根據(jù)全等的性質(zhì)得到BD=BE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，CA平分∠BCD，點E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案