設a、c為正整數(shù)，且c＞a，c2+15c-ac-15=25，則a可取的值為
 
．
分析：先把原方程化為兩個因式積的形式，再根據(jù)已知條件判斷出各因式的符號，列出方程組，求出a的值即可．
解答：解：原式可化為（c-a）（c+15）=25，
∵c＞a，
∴c-a＞0，
∴①
c-a=1
c+15=25
，解得
c=10
a=9
；
②
c-a=5
c+15=5
，解得
c=-10
a=-15
；
③
c-a=25
c+15=1
，解得
c=-14
a=-39
．
故a的值為：9．
點評：本題考查的是一元二次方程的實數(shù)根，根據(jù)題意把原方程分解為兩個因式積的形式是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n為正整數(shù)，且m≠2，如果對一切實數(shù)t，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點間的距離不小于|2t+n|，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b為正整數(shù)，且
5
7
＜
a
b
＜
11
13
，當b取最小值時，a+b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為d2．如果d1≥d2對一切實數(shù)t恒成立，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求方程6xy+4x-9y-7=0的整數(shù)解；
（2）設x、y為正整數(shù)，且x2+y2+4y-96=0，求xy的值．

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