Question

以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

• A．3，4，5
• B．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• C．3²，4²，5²
• D．

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；
B、∵（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）² ，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；
D、∵（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡(jiǎn)便的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．