Question

計(jì)算：
（1）（-4）²-|-

1

2

|+2^-1-2014⁰；     
（2）（2a³b）³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）；
（3）利用乘法公式計(jì)算：999²；
（4）（x+2y）²-2（x-y）（x+y）+2y（x-3y）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=16-

1

2

+

1

2

-1=15；
（2）原式=8a⁹b³•（-7ab²）÷（-4a⁴b³）=14a6b2；
（3）原式=（1000-1）²=1000000-2000+1=998000+1=998001；
（4）原式=x²+4xy+4y²-2x²+2y²+2xy-6y²=-x²+6xy．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．