Question

10．當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式有意義
（1）$\sqrt{x-2}$ 
（2）$\sqrt{3+x}$ 
（3）$\sqrt{x^2+1}$ 
（4）$\sqrt{1-3x}$．

Answer 1

分析 被開方數(shù)大于或等于零時(shí)，二次根式有意義．

解答 解：（1）當(dāng)x-2≥0時(shí)，二次根式$\sqrt{x-2}$有意義，
解得：x≥2．
（2）當(dāng)3+x≥0時(shí)，二次根式$\sqrt{3+x}$有意義，
解得：x≥-3．
（3）∵x²+1≥1，
∴當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)，二次根式$\sqrt{x^2+1}$都有意義．
（4）當(dāng)1-3x≥0時(shí)，二次根式$\sqrt{1-3x}$有意義，
解得：x≤$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．