Question

2．如圖，AB、DE是一束平行的陽關(guān)從教室的窗口AD射入的平面示意圖，且陽光AB與地面BC的夾角為30°，陽光在室內(nèi)地面的影長BE=2$\sqrt{3}$m，窗口的下檐到教室地面的距離DC=1.2m．求窗頂?shù)降孛娴木嚯xAC的長．

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)得出∠DEC=∠B=30°，由三角函數(shù)得出CE的長，求出BC的長，在Rt△ABC中，由三角函數(shù)求出AC即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B=30°，
∵∠C=90°，
∴∠CDE=60°，
∴CE=$\sqrt{3}$CD=1.2$\sqrt{3}$，
∴BC=BE+CE=2$\sqrt{3}$+1.2$\sqrt{3}$=3.2$\sqrt{3}$，
在Rt△ABC中，AC=BC•tan30°=3.2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3.2（m）．
答：窗頂?shù)降孛娴木嚯xAC的長為3.2m．

點評 本題考查了及直角三角形的應(yīng)用、平行線的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出CE，得出BC是解決問題的關(guān)鍵．