解：（1）由觀察可知：所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值相等；
（2）結(jié)合數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)分以下三種情況進(jìn)行討論．
當(dāng)x＜-1時(shí)，距離為-x-1，
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，距離為x+1，
當(dāng)x＞0，距離為x+1．綜上，我們得到A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為|x+1|；
（3）當(dāng)x＜-3時(shí)，|x-2|+|x+3|=2-x-（3+x）=-2x-1，此時(shí)最小值大于5；
當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；
當(dāng)x＞2時(shí)，|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1，此時(shí)最小值大于5；
所以|x-2|+|x+3|的最小值為5，取得最小值時(shí)x的取值范圍為-3≤x≤2；
（4）由分析借助數(shù)軸，我們可以得到正確答案：x＜-4或x＞-1．
分析：（1）直接借助數(shù)軸可以得出；
（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，所以我們可以在數(shù)軸上找到點(diǎn)B所在的位置．那么點(diǎn)A呢？因?yàn)閤可以表示任意有理數(shù)，所以點(diǎn)A可以位于數(shù)軸上的任意位置．那么，如何求出A與B兩點(diǎn)間的距離呢？
結(jié)合數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)分以下三種情況進(jìn)行討論．
當(dāng)x＜-1時(shí)，距離為-x-1，
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，距離為x+1，
當(dāng)x＞0，距離為x+1．綜上，我們得到A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為|x+1|；
（3）|x-2|即x與2的差的絕對(duì)值，它可以表示數(shù)軸上x與2之間的距離．|x+3|=|x-（-3）|即x與-3的差的絕對(duì)值，它也可以表示數(shù)軸上x與-3之間的距離． 借助數(shù)軸，我們可以得到正確答案；
（4）同理|x+1|表示數(shù)軸上x與-1之間的距離，|x+4|表示數(shù)軸上x與-4之間的距離．本題即求，當(dāng)x是什么數(shù)時(shí)x與-1之間的距離加上x與-4之間的距離會(huì)大于3．借助數(shù)軸，我們可以得到正確答案：x＜-4或x＞-1．
點(diǎn)評(píng)：借助數(shù)軸可以使有關(guān)絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上有關(guān)距離的問題，反之，有關(guān)數(shù)軸上的距離問題也可以轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值問題．這種相互轉(zhuǎn)化在解決某些問題時(shí)可以帶來方便．事實(shí)上，|A-B|表示的幾何意義就是在數(shù)軸上表示數(shù)A與數(shù)B的點(diǎn)之間的距離．這是一個(gè)很有用的結(jié)論，我們正是利用這一結(jié)論并結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)解決了（3）、（4）這兩道難題．
