當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，(a－b)2n＝(b－a)2n，(a－b)2n+1＝－(b－a)2n+1常用幾個(gè)恒等關(guān)系：

①(a－b)＝－(b－a)，②(a－b)2＝(b－a)2，③(a－b)3＝－(b－a)3．

運(yùn)用上述恒等關(guān)系分解因式：

(1)3m(x－y)－n(y－x)；

(2)14(x－y)－7(y－x)2；

(3)(x－y)＋x(y－x)3；

(4)6x3y(x－y)3－4xy3(y－x)2．

答案：
解析：

(1)(x－y)(3m＋n)；(2)7(x－y)(2－x＋y)；(3)(x－y)[1－x(x－y)2]；(4)2xy(x－y)2(3x3－3x2y－2y2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：817-279-913能被45整除；
（2）證明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，2（2n+1）形式的數(shù)不能表示為兩個(gè)整數(shù)的平方差；
（3）計(jì)算：
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（-1）2n+3=
-1
，若a2=16，且a＜0，則a=
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你說(shuō)明：當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6整式的加減練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)綠氣球、1個(gè)黃氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾教室，當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，第6n+5個(gè)氣球的顏色是        .

 

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