【題目】計(jì)算:
(1)2﹣13+8;
(2)2+(﹣6)÷2×;
(3)5×22﹣3÷(﹣);
(4)﹣42+(﹣9)×[(﹣2)3+]
【答案】(1)-3;(2);(3)29;(4)41.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;
(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題;
(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題;
(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題.
解:(1)2﹣13+8
=2+(﹣13)+8
=﹣3;
(2)2+(﹣6)÷2×
=2+(﹣6)××
=2+(﹣)
=;
(3)5×22﹣3÷(﹣)
=5×4﹣3×(﹣3)
=20+9
=29;
(4)﹣42+(﹣9)×[(﹣2)3+]
=﹣16+(﹣9)×[(﹣8)+]
=﹣16+72+(﹣15)
=41.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠MON=45°,點(diǎn)P是∠MON內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥OM于點(diǎn)A、PB⊥ON于點(diǎn)B,且PB=2 .取OP的中點(diǎn)C,聯(lián)結(jié)AC并延長,交OB于點(diǎn)D.
(1)求證:∠ADB=∠OPB;
(2)設(shè)PA=x,OD=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)分別聯(lián)結(jié)AB、BC,當(dāng)△ABD與△CPB相似時(shí),求PA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;
(3)點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn),請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒假結(jié)束了,為了了解九年級學(xué)生寒假體育鍛煉情況,王老師調(diào)查了九年級所有學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間,并隨即抽取10名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作出如下統(tǒng)計(jì)圖表:
編號(hào) | 成績 | 編號(hào) | 成績 |
① | B | ⑥ | A |
② | A | ⑦ | B |
③ | B | ⑧ | C |
④ | B | ⑨ | B |
⑤ | C | ⑩ | A |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述10名學(xué)生寒假體育鍛煉情況,分別求A,B,C三個(gè)等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知這次統(tǒng)計(jì)中共有60名學(xué)生寒假體育鍛煉時(shí)間是A等,請你估計(jì)這次統(tǒng)計(jì)中B等,C等的學(xué)生各有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M在CD邊上,點(diǎn)N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點(diǎn)E,連接BE,AC,交于F點(diǎn).
(1) ①依題意補(bǔ)全圖形;
②求證:BE⊥AC.
(2)請?zhí)骄烤段BE,AD,CN所滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)設(shè)AB=1,若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,則在該運(yùn)動(dòng)過程中,線段EN所掃過的面積為______________(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植﹣畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(2)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少?并求出總收益w的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)如圖,四邊形ABCD中AB∥CD,AB≠CD,BD=AC。
(1)求證:AD=BC;
(2)若E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2﹣2x﹣6 與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,且橫坐標(biāo)為4 ,AE與y軸交F.
(1)求拋物線的頂點(diǎn)D和F的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M,N是拋物線對稱軸上兩點(diǎn),且M(2 ,a),N(2 ,a+ ),是否存在a使F,C,M,N四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最小,若存在,求出這個(gè)周長最小值,并求出a的值;
(3)連接BC交對稱軸于點(diǎn)P,點(diǎn)Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),自點(diǎn)D以2 個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接PQ,將△DPQ沿PQ翻折,點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D′,設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤ )秒,求使得△D′PQ與△PQB重疊部分的面積為△DPQ面積的 時(shí)對應(yīng)的t值.
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