Question

若關(guān)x的方程4x²-4（m+1）x+m²=0．請(qǐng)你為方程的字母m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，在范圍中找出整數(shù)解m=0，將m=0代入確定出方程，求出方程的解即可得到兩根．

解答：解：∵方程4x²-4（m+1）x+m²=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴[4（m+1）]²-4×4m²=32m+16＞0，
解得：m＞-

1

2

，
則m可以取0；
將m=0代入方程得：x²-2x=0，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
則方程的兩根為0或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．