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（1）數學公式
（2）利用公式計算：999×1001
（3） x（4x-y）-（2x+y）（2x-y）
（4） （5a3b2-6a2）÷（3a）

解：（1）（-3a2b3）3•（-ac）2，
=（-27a6b9）（a2c2），
=-3a8b9c2；

（2）999×1001，
=（1000-1）（1000+1），
=1000000-1，
=999999；

（3） x（4x-y）-（2x+y）（2x-y），
=（4x2-xy）-（4x2-y2），
=4x2-xy-4x2+y2，
=-xy+4y2；

（4）（5a3b2-6a2）÷（3a）=a2b2-2a．
分析：（1）根據積的乘方，單項式的乘法計算，解題時要注意運算符號，負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；
（2）應用平方差公式運算，注意題目的變形999×1001=（1000-1）（1000+1）；
（3）根據單項式乘多項式和平方差公式計算；
（4）利用多項式除單項式的法則計算．
點評：此題考查了整式的運算與乘法公式的應用．解題時要注意運算順序與乘法公式的選擇，要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、（1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成多項式的形式）；
（2）如圖乙所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形，它的長是
a+b
，寬是
a-b
，面積是
（a+b）（a-b）
（寫成兩式乘積形式）；
（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）利用公式計算（-2x+y）（2x+y）=
y2-4x2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、一個人的血壓與其年齡及性別有關，對于女性來說，正常的收縮壓P（毫米汞柱）與年齡（歲）大致滿足關系：P=0.01x2-0.05x+107；對于男性來說，正常的收縮壓P（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關系：P=0.06x2-0.02x+120．
（1）你是一個
女
生（填“男”或“女”），你的年齡是
13
歲，請利用公式計算你的收縮壓；
（2）如果一個男性的收縮壓為137毫米汞柱，那么他的年齡應該是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
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∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作為三角形內切圓半徑公式）
（1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、一個人的血壓與其年齡及性別有關，對女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關系式p=0.01x2+0.05x+107；對男性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關系式p=0.006x2-0.02x+120．
（1）利用公式計算你的收縮壓；
（2）如果一個女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少歲？（1毫米汞柱=133.3224帕）
（3）如果一個男性的收縮壓為130毫米汞柱，那么他的年齡大概是多少歲？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（
a+b
2
）2-（
a-b
2
）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當地運用公式③將會使一些數學問題迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2-[
(a+b-2)-(a+b-2ab)
2
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
已知各實數a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．

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