Question

某省海域附近突現(xiàn)一圓形漩渦，為了能了解詳實(shí)的信息以便作出對(duì)策，政府特派兩巡航輪船前往勘察，假使兩船分別沿射線AB，AC行進(jìn)（如圖），P是航線AC上的點(diǎn)，此時(shí)恰與漩渦相切，已知兩航線都與漩渦相切，求作漩渦的圓心及影響范圍．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

解：漩渦的圓心為O點(diǎn)，影響范圍為以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓．
分析：漩渦與AC相切于C點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)，過(guò)P作AC的垂線交∠CAB的平分線于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定與性質(zhì)：圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線與圓相切；過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心．也考查了過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線和角的平分線的畫法．