Question

某人在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的10個小球．攪勻后，每次摸一個球，2元摸1次，第一次摸后放回去才能摸第二次，規(guī)定每次都摸到獎品才能獲（獎品已標注在球上，獎金累加）．
（1）如果花2元摸1次，那么摸不到獎的概率是多少？
（2）如果花4元摸2次，那么不能獲獎的概率是多少？
（3）如果花4元摸2次，那么獲得10元獎品的概率是多少？

Answer 1

分析：根據題意，可知口袋里裝的10個小球中1個紅球，2個黃球，3個綠球，進而可得白球的數目，
（1）分析可得，摸不到獎即摸到白球，根據概率的計算公式即可得答案，
（2）分析可得，摸2次，有100種情況，進而可得摸不到獎即至少一次摸到白球的情況數目，根據概率的計算公式即可得答案，
（3）由（2）的結論，進一步分析可得獲得10元獎品，即兩次都摸到紅球的情況有1種，再由概率的計算公式計算可得答案．

解答：解：根據題意，可知口袋里裝的10個小球中1個紅球，2個黃球，3個綠球，則白球有10-1-2-3=4個，
（1）根據題意，摸1次，那么摸不到獎即摸到白球的概率為

4

10

=0.4，
（2）摸2次，有100種情況，兩次摸到帶獎品的情況有36種，而摸不到獎即至少一次都摸到白球的情況有64種，故其概率為

64

100

=0.64，
（3）根據題意，摸2次，有100種情況，獲得10元獎品，即兩次都摸到紅球的情況有1種，故其概率為

1

100

=0.01．

點評：本題考查概率的計算公式，解題的關鍵在于審清題意，結合實際情況，找準事件包含的情況總數目與符合條件的情況數目．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．