如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（　　）

A．3對      B．4對      C．5對     D．6對

 C  解析：∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，∴ ∠ABE=∠DEB（等量代換）．

∴ 圖中相等的角共有5對．故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，∵BE平分∠ABC（已知）
∴
∠ABC
=2∠1（角平分線的定義）
∵CE平分∠DCB（已知）
∴
∠DCB
=2∠2（角平分線的定義）
∴
∠ABC
+
∠DCB
=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴
∠ABC
+
∠DCB
=2×90°=180°，
∴
AB
∥
CD
（
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD嗎？（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面的證明：
已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分線的定義
角平分線的定義
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分線的定義）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代換
等量代換
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）．
∴AB∥CD（
同旁內(nèi)角互補兩直線平行
同旁內(nèi)角互補兩直線平行
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案