Question

小華是某校八年（1）班的學(xué)生，他班上最高的男生大偉的身高是174cm，最矮的男生小剛的身高是150cm，為了參加學(xué)校籃球隊(duì)的選拔，小華對(duì)班上30名男生的身高（單位：cm）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
150≤x＜155	1	0.03
155≤x＜160	12	0.40
160≤x＜165	8	0.27
165≤x＜170	a	0.20
170≤x＜175	3	b

請(qǐng)你根據(jù)上面不完整的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：______；
（2）小明班上男生身高的極差是多少？
（3）身高的中位數(shù)落在哪個(gè)分組？
（4）若身高165cm（含165cm）以上的男生可以參加選拔，則符合條件的男生占全班男生的百分之幾？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)所有各組頻率之和為1，可得出：b的值，根據(jù)頻數(shù)總數(shù)為30，即可求出a的值；
（2）根據(jù)極差的定義，最大值減去最小值即可得出答案；
（3）根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，找出第15，16兩數(shù)所在位置即可得出答案；
（4）根據(jù)身高165cm（含165cm）以上的男生人數(shù)除以30即可得出符合條件的男生占全班男生的百分比．
解答：（1）解：根據(jù)所有各組頻率之和為1，可得出：b=1-（0.03+0.4+0.27+0.20）=0.1，
∵小華對(duì)班上30名男生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，
∴a=30-（1+12+8+3）=6；

（2）根據(jù)極差的定義，最大值減去最小值，
∴小明班上男生身高的極差是：174-150=24cm；

（3）∵30個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第15，16兩數(shù)，
∴中位數(shù)是第15，16兩數(shù)的平均數(shù)，
∵第15，16兩數(shù)在160--165范圍內(nèi)，
∴身高的中位數(shù)落在160--165這一組；

（4）∵身高165cm（含165cm）以上的男生有：6+3=9人，小華對(duì)班上30名男生的身高（單位：cm）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)
∴符合條件的男生與全班男生的：9÷30×100%=30%，
∴符合條件的男生占全班男生的百分之三十．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了極差、中位數(shù)、以及頻率分布表等知識(shí)，正確利用頻率與中位數(shù)定義以及從實(shí)際問(wèn)題中獲取正確信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．