Question

（2013•寧德質檢）如圖，在邊長為 1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，按要求畫出圖形并作答，
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC旋轉180°畫出相應的△A₁BC₁；
（2）將△ABC向左平移2個單位，畫出相應的△A₂B₂C₂；
（3）連結A₁C₂，C₁A₂，四邊形A₁C₁A₂C₂的兩條對角線具有的性質是

互相平分

．

Answer 1

分析：（1）延長AB，使A₁B=AB，延長CB，使BC₁=BC，連接A₁C₁，即可得到所求圖形；
（2）將三角形ABC三個頂點向左邊平移2個單位，連接即可得到所求圖形；
（3）連結A₁C₂，C₁A₂，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，得到四邊形A₁C₁A₂C₂為平行四邊形，即可得到對角線互相平分．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁BC₁為所求的三角形；
（2）如圖所示：△A₂B₂C₂為所求的三角形；
（3）由平移及旋轉的性質得到A₂C₂∥A₁C₁，A₂C₂=A₁C₁，
∴四邊形A₁C₁A₂C₂為平行四邊形，
則四邊形A₁C₁A₂C₂的兩條對角線具有的性質是互相平分．
故答案為：互相平分

點評：此題考查了作圖-平移及旋轉，熟練掌握平移及旋轉的性質是解本題的關鍵．