精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數y=ax2+bx+c的圖象和y=-3x2+1的形狀完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的圖象經過點（1，0）和點（0，2），求a、b、c的值．
考點：待定系數法求二次函數解析式
專題：
分析：由條件可知a=-3，再把點（1，0）和點（0，2），可求出b、c的值．
解答：解：∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象和y=-3x2+1的形狀完全相同，只是位置不同，
∴a=-3，
∴二次函數為y=-3x2+bx+c，
∵y=ax2+bx+c的圖象經過點（1，0）和點（0，2），
∴
-3+b+c=0
c=2
，
解得b=1，c=2，
綜上可知a=-3，b=1，c=2．
點評：本題主要考查待定系數法求二次函數解析式，掌握二次函數的圖象的形狀由a決定是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖的直角三角形中，我們知道sinα=
a
c
，cosα=
b
c
，tanα=
a
b
，∴sin2α+cos2α=
a2
c2
+
b2
c2
=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．即一個角的正弦和余弦的平方和為1．
（1）請你根據上面的探索過程，探究sinα，cosα與tanα之間的關系；
（2）請你利用上面探究的結論解答下面問題：已知α為銳角，且tanα=
1
2
，求
sinα-2cosα
2sinα+cosα
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

求證：若x為實數，則x2+1一定大于或等于2x．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x+y=7，xy=10，求（x-y）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

分式
-x-1
x2-1
約分的結果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△AOB在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為原點，點A（0，8），點B（6，0），點P在線段AB上，且AP=6．在x軸上存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．請寫出點Q的坐標
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

a+b
ab
=
( )
a2b
，
x2+xy
x2
=
x+y
( )
，
a-2
a2-4
=
1
( )
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：2×（3+1）×（32+1）×（34+1）×…×（332+1）+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果關于x多項式ax3-2x2+6+（a-1）x2+2bx-7不含x一次項和二次項，則a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案