【題目】如圖，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，AC=3，BC=4，則線段CD的長(zhǎng)等于__________．

【答案】

【解析】

將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖），于是得到∠CBD=∠EAD，AE=BC，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖），


∴∠CBD=∠EAD，AE=BC，
∵∠ACB=∠ADB=90°，
∴∠CBD+∠CAD=180°，
∴∠EAD+∠CAD=180°，
∴點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，且△CDE是等腰直角三角形，
∴CE=CD，
∵CE=AC+BC=7，
∴CD=（AC+BC）=，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線和，直線與雙曲線交于點(diǎn)，將直線向下平移與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，，，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的小正方形的格點(diǎn)上，關(guān)于軸的對(duì)稱圖形為，以與組成一個(gè)基本圖形，不斷復(fù)制與平移這個(gè)基本圖形，得到圖形所示的圖形

（1）觀察以上圖形并填寫下列各點(diǎn)坐標(biāo)：

，，，（為正整數(shù)）

（2）若是這組圖形中的一個(gè)三角形，當(dāng)時(shí)，則 ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是AB上異于A，B的一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE，則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長(zhǎng)的最小值_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？

(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩人同時(shí)各接受了300個(gè)零件的加工任務(wù)，甲比乙每小時(shí)加工的數(shù)量多，兩人同時(shí)開工，其中一人因機(jī)器故障停止加工若干小時(shí)后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務(wù)。如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y（個(gè)）與加工時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，觀察圖象解決下列問題：

（1）其中一人因故障，停止加工_________小時(shí)，C點(diǎn)表示的實(shí)際意義是________________．甲每小時(shí)加工的零件數(shù)量為_____________個(gè)；

（2）求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）乙在加工的過程中，多少小時(shí)時(shí)比甲少加工75個(gè)零件？

（4）為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù)，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成．丙每小時(shí)能加工80個(gè)零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應(yīng)在第多少小時(shí)時(shí)開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接

求拋物線的解析式;

若是軸下方拋物線上的一點(diǎn)，且，請(qǐng)通過計(jì)算或推理判斷與的位置關(guān)系:

在軸左側(cè)的拋物線上是否存在與點(diǎn)不重合的點(diǎn)，使等于中的某個(gè)銳角? 若存在，請(qǐng)求出的值:若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．

（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；

（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，的半徑為，為上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)？

（2）是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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