【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1A2,A3An,.將拋物線y=x2沿直線Ly=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:拋物線的頂點(diǎn)M1,M2M3,Mn,都在直線Ly=x上;拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1A2,A3An,.則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______

【答案】(4027,4027).

【解析】

試題解析:M1(a1,a1)是拋物線y1=(x-a12+a1的頂點(diǎn),

拋物線y=x2與拋物線y1=(x-a12+a1相交于A1,

得x2=(x-a12+a1,

即2a1x=a12+a1,

x=(a1+1).

x為整數(shù)點(diǎn)

a1=1,

M1(1,1);

M2(a2,a2)是拋物線y2=(x-a22+a2=x2-2a2x+a22+a2頂點(diǎn),

拋物線y=x2與y2相交于A2,

x2=x2-2a2x+a22+a2,

2a2x=a22+a2,

x=(a2+1).

x為整數(shù)點(diǎn),

a2=3,

M2(3,3),

M3(a3,a3)是拋物線y2=(x-a32+a3=x2-2a3x+a32+a3頂點(diǎn),

拋物線y=x2與y3相交于A3,

x2=x2-2a3x+a32+a3,

2a3x=a32+a3

x=(a3+1).

x為整數(shù)點(diǎn)

a3=5,

M3(5,5),

點(diǎn)M2014,兩坐標(biāo)為:2014×2-1=4027,

M2014(4027,4027).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(
A.10
B.11
C.12
D.13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若單項(xiàng)式﹣x3ymxny可以合并成一項(xiàng),則m+n的值為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)y=-5xm3是正比例函數(shù),則m__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì);②任意取兩個(gè)有理數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù);③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1;④長分別為3,5,9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形.其中確定事件的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】18+42÷(-2)-(-3)2×5.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是()

A. 頂點(diǎn)坐標(biāo) B. 開口方向 C. 開口大小 D. 對稱軸

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡再求值:求(2m+n)(m-n)—(m+n)2—4mn2÷(-2n)2的值,其中m= -1 ,n=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用配方法將方程x2+6x﹣11=0變形,正確的是(
A.(x﹣3)2=20
B.(x﹣3)2=2
C.(x+3)2=2
D.(x+3)2=20

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案