設(shè)a，b，c表示一個(gè)三角形三邊的長，且它們都是自然數(shù)，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有________個(gè)．

2017036
分析：本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系首先確定出a、b、c三邊長，可直接得出有幾個(gè)三角形．
解答：a，b，c表示一個(gè)三角形三邊的長，且它們都是自然數(shù)，其中a≤b≤c，如果b=2008，
則a≤2008，2008≤c≤4015，
∴當(dāng)c=2008時(shí)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，則有2008個(gè)三角形；
當(dāng)c=2009時(shí)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，則有2007個(gè)三角形；
當(dāng)c=2010時(shí)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，則有2006個(gè)三角形；
…
當(dāng)c=4015時(shí)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，則有1個(gè)三角形；
∴三角形數(shù)量是：（2008+2007+2006+…+3+2+1）==2017036，
故答案為：2017036．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關(guān)系，難度較大，解題的關(guān)鍵是利用了在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形EFGH內(nèi)接于△ABC，設(shè)BC=
.
ab
（
.
ab
表示一個(gè)兩位數(shù)），EF=c，三角形中高線AD=d，已知a，b，c，d恰好是從小到大的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)，試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c表示一個(gè)三角形三邊的長，且它們都是自然數(shù)，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個(gè)縱橫交錯(cuò)的街道模型的一部分，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個(gè)路口（格點(diǎn)）到另一個(gè)路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個(gè)街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個(gè)小正方形方格的邊長為1個(gè)單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點(diǎn)O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點(diǎn)O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點(diǎn)O到（6，1）的“出租車距離”為
7
7
．最短路線有
7
7
條；
②與原點(diǎn)O的“出租車距離”等于30的路口共有
120
120
個(gè)．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點(diǎn)O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有
780
780
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（廣東省廣州市從化市）預(yù)選賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c表示一個(gè)三角形三邊的長，且它們都是自然數(shù)，其中a≤b≤c，如果b=2008，則滿足此條件的三角形共有    個(gè)．

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