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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，，點C（-2，m）在直線AB上，反比例函數的圖象經過點C．
（1）求一次函數及反比例函數的解析式；
（2）結合圖象直接寫出：當時，不等式的解集．

（1），；（2）．

解析試題分析：（1）由，在一次函數的圖象上，應用待定系數法救出，從而得到一次函數的解析式；由點C（-2，m）在直線AB上，代入求出m，由反比例函數的圖象經過點C，代入求出k，從而得到反比例函數的解析式.
（2）作出的圖象，找出當時，滿足于的圖象在的圖象上方時x的取值即為所求.
（1）依題意，得，解得  .
∴一次函數的解析式為．
∵點C（-2，m）在直線AB上，
∴．
把C（-2，2）代入反比例函數中，得 ．
∴反比例函數的解析式為．
（2）結合圖象可知：當時，
不等式的解集為．

考點：1.反比例函數與一次函數的交點問題；2.數形結合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求反比例函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了抓住世界杯商機，某商店決定購進A、B兩種世界杯紀念品．若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1 000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示．設安排x件產品運往A地．
（1）當n=200時，
①根據信息填表：

 
A地
B地
C地
合計
產品件數（件）
x
 
2x
200
運費（元）
30x
  
 
 
 
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）、甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S與行駛時間t的函數關系式。
（3）、直接寫出在什么時間段內乙比甲距離A 地更近？（用不等式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數表達式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．

（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．如不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數y=（k為常數，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

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