Question

周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）的函數關系為

 

，自變量范圍為

 

．

Answer 1

分析：根據底邊長+兩腰長=周長，建立等量關系，變形即可列出函數關系式，再根據三角形三邊的關系確定義域即可．

解答：解：∵2y+x=10，
∴y=5-

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x，即x＜5，
∵兩邊之和大于第三邊，
∴2y＞x，x＞0，即2（5-

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x）＞x，
∴x＜5，
∴自變量范圍為0＜x＜5．
故答案為：y=5-

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x、0＜x＜5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；根據三角形三邊關系求得x的取值范圍是解答本題的關鍵．