Question

19．城陽國貨計(jì)劃購進(jìn)某品牌的運(yùn)動衣A型、B型兩種款式，業(yè)務(wù)員將進(jìn)價制定了如下表格：

運(yùn)動衣款式	A型	B型
進(jìn)件（元/件）

業(yè)務(wù)員繞計(jì)時不小心把墨水滴上了，但他知道下面兩條信息：
信息一：購買10件A型運(yùn)動衣和20件B型運(yùn)動衣共需付進(jìn)貨款3300元；
信息二：B型比A型每件貴30元．
（1）請根據(jù)以上信息，幫助業(yè)務(wù)員求出A型和B型的進(jìn)價分別為多少元？
（2）如果A型的利潤為30元，B型的利潤為40元，A型和B型運(yùn)動衣進(jìn)貨60件，要求利潤不低于2000元，不高于2300元，那么有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每件A型和B型衣服的進(jìn)價分別為x元、y元，然后依據(jù)信息一和信息二列方程組求解即可；
（2）設(shè)進(jìn)A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．然后依據(jù)利潤不低于2000元，不高于2300元列不等式組求解即可．

解答 解：（1）設(shè)每件A型和B型衣服的進(jìn)價分別為x元、y元．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+30}\\{20y+10x=3300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=120}\end{array}\right.$
答：A型和B型的進(jìn)價分別為90元每件、120元每件．
（2）設(shè)進(jìn)A型衣服x件，B型衣服（60-x）件．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+40（60-x）≥2000}\\{30x+40（60-x）≤2300}\end{array}\right.$．
解得：10≤x≤40．
∵x為正整數(shù)，
∴x的取值有31種情況．
∴共有31種進(jìn)貨方案．
答：共有31種進(jìn)貨方案．

點(diǎn)評 本題主要考查的是一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．