如圖，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求證：數(shù)學公式；
（2）連接DE，那么△CDE與△CAB是位似圖形嗎？

解：（1）證明：∵AD、BE是高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC，
∴；

（2）解：如圖，△CDE與△CAB不是位似圖形．
因為DE、AB的交點不為點A．
分析：（1）利用三角形相似可求得各對應(yīng)邊成比例；
（2）兩三角形不相似，不是位似圖形．
點評：求各邊成比例，一般應(yīng)證明所在的三角形相似；位似三角形的前提一定是相似三角形，且任意兩對應(yīng)點的連線交于一點．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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