【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這條拋物線(xiàn)．

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；

（2）先把一般式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；

（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．

（1）∵拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

∴ ，解得，

∴這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+3；

（2）a＝1＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∵y＝（x﹣2）2﹣1，

∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（3）如圖，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（0，2），與x軸交于另一點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，垂足分別為D，E，求四邊形ODPE的周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，垂足為N，交AB于M，連接PB，PA．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)△ABP的面積等于△ABC面積的時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說(shuō)明無(wú)論k取何值時(shí)，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－l，－2和－3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．

⑴用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

⑵求點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=x－3上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．

（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）直接寫(xiě)出該拋物線(xiàn)開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直接在所給坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這條拋物線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化，開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線(xiàn)段，CD為雙曲線(xiàn)的一部分）：

（1）開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0）和C點(diǎn)（0，﹣4），與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為B．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y＞﹣4時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線(xiàn)l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線(xiàn)l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線(xiàn)l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線(xiàn)l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

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