若三角形的三邊長滿足關(guān)系式|a-3|+(a+b-7)2+
5-c
=0，則這個(gè)三角形的形狀為
 
．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b，c的值，再判斷三角形的形狀．
解答：解：∵|a-3|+(a+b-7)2+
5-c
=0，
∴a-3=0，a+b-7=0，5-c=0，∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，∴這個(gè)三角形為直角三角形．
點(diǎn)評：本題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得三角形的三邊，考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

58、若三角形的三邊長是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷三角形的形狀．
小明是這樣做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴該三角形是等邊三角形．
仿照小明的解法解答問題：
已知：a，b，c為三角形的三條邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試判斷三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習(xí)題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習(xí)題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習(xí)題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為ha，hb，hc，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與ha必須滿足的條件（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若三角形的三邊長滿足關(guān)系式數(shù)學(xué)公式，則這個(gè)三角形的形狀為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省期末題 題型：填空題

若三角形的三邊長滿足關(guān)系式，則這個(gè)三角形的形狀為（     ）

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