如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，則圖中的全等三角形是________．

△BDE≌△BDC或△ADE≌△BDE
分析：由已知條件，首先運用AAS可證△BDE≌△BDC；進(jìn)而運用SAS可證△ADE≌△BDE，得到答案．
解答：∵DB是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD．
∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠EBD=∠CBD．
又DB=DB，
∴△BDE≌△BDC．
∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AE=EB，∠AED=∠BED=90°．
又∵DE=DE，
∴△ADE≌△BDE．
故填△BDE≌△BDC，△ADE≌△BDE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法：AAS和SAS．找三角形全等時要注意方法，要由易到難，不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案