Question

如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）繞C點按順時針的方向旋轉(zhuǎn)α度后到△DEC的位置，若∠B=35°，∠1=25°，那么旋轉(zhuǎn)角α等于________．

Answer 1

25°
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ABC≌△DEC，那么∠E=∠B，旋轉(zhuǎn)角α即∠ACD，∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，可得∠ACD=∠BCE，再由對頂角相等，∠E=∠B，所以得∠BCE=∠1=25°，從而求出旋轉(zhuǎn)角α．
解答：如圖，∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∠ACB=∠DCE，
即∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE，
再由對頂角相等和∠E=∠B，
∴∠BCE=∠1=25°，
所以α=∠ACD=∠BCE=25°，
故答案為：25°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道一個圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形和原圖形全等．