Question

（1）計算：-2²-|1-

3

|+2cos30°+2014⁰；
（2）先化簡(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，再從-2，0，2，4中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項表示2平方的相反數(shù)，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=-2代入計算 求出值．

解答：解：（1）原式=-4-

3

+1+2×

3

2

+1
=-2；

（2）原式=-[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=-

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=-

1

(x-2)2

，
當x=-2時，原式=-

1

16

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．