已知△ABC中，CD⊥AB交AB于點D，BD=4，CD=2，AD=1，判斷△ABC是否是直角三角形？
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理首先求出AC2、BC2、AB2，得到AB2=AC2+BC2，問題即可解決．
解答：解：如圖，△ABC是直角三角形．理由如下：
∵CD⊥AB交AB于點D，
∴由勾股定理得：
AC2=12+22=5，BC2=22+42=20；
而AB2=52=25，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
點評：該題主要考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理求出有關(guān)線段的長度；對靈活運用能力提出了一定的要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題
（1）（
2
3
-
3
4
+
5
12
）×（-36）
（2）|-
3
2
|×[-32÷（-
3
2
）2+（-2）3]
（3）2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）
（4）3（x3+2x2-1）-（3x3+4x2-2）
（5）3x-3=4x+5
（6）
3x+2
5
-
4x-1
7
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)圖象經(jīng)過（0，-3），（3，0），對稱軸x=-1．求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得，2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+230
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在學(xué)習(xí)“§2.5等腰三角形的軸對稱性”時，有一個思考：“如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°，那么AC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？”請你寫出AC與AB所滿足的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為10cm的圓中作一個正六邊形ABCDEF，試求此正六邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巴西世界杯足球賽期間，某商店購進(jìn)一批單價為30元的紀(jì)念品，如果按每件40元出售，那么每天可銷售100件．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念品的銷售單價每上漲1元，其銷售量每天相應(yīng)減少5件，如果每件紀(jì)念品的利潤不超過40%，設(shè)紀(jì)念品的銷售單價上漲x元，每天銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將紀(jì)念品銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．
①試作出△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△BA1C1；
②若點A的坐標(biāo)為（-3，4）試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出B，C兩點的坐標(biāo)；
③作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2三點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a2xy
b2z2
÷
a2yz
b2x2
．

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同步練習(xí)冊答案