Question

【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

Answer 1

【答案】25

【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB==25cm；

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=cm；

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：

∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，

∴AC=CD+AD=20+10=30cm，

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=cm；

∵25＜5＜5，

∴自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm．

故答案為：25厘米