Question

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。
（1）求這條拋物線的解析式； 　　
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3米，問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由

Answer 1

　解：（1）在給定的直角坐標(biāo)系下，設(shè)最高點(diǎn)為A，入水點(diǎn)為B，
  拋物線的解析式為
  由題意，知O（0，0），B（2，-10），且頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為
　
    解得a= ，b= ，c=0， 或 a=，b=-2，c=0
  　　∵拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴ >0
 　又∵拋物線開口向下，∴a＜0，b＞0 　　 　
        
　∴拋物線的解析式為y= x²+ x
　�。�2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在空中距池邊的水平距離為米時(shí)， 　　
   即 時(shí)， 　
　∴此時(shí)運(yùn)動(dòng)員距水面的高為
 　因此，此次跳水會(huì)失誤.