Question

12．如圖，點(diǎn)A（0，2），B（-3，1），C（-2，-2）．三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁；
（1）寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出三角形A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）利用P（x₀，y₀）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+4，y₀-1）得到△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出A₁（4，1），B₁（1，0），C₁（2，-3）；
（2）利用（1）中點(diǎn)A₁、B₁，C₁的坐標(biāo)，描點(diǎn)即可得到A₁B₁C₁．

解答 解：（1）A₁（4，1），
（2）如圖，△A₁ B₁ C₁為所作．



【備注】三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A₁（4，1），B₁（1，0），C₁（2，-3），在坐標(biāo)系中描對(duì)每點(diǎn)給（1分），連接成三角形A₁B₁C₁給（1分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．