Question

16．解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3；              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去分母，移項(xiàng)合并，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）去分母得：x-5+2＞2x-6，
解得：x＜3，
在數(shù)軸上表示出來為：
；             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞-2，
故不等式組的解集為-2＜x≤1，
在數(shù)軸上表示出來為：

點(diǎn)評 此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．