Question

21、按要求，畫出圖形并回答問題：
（1）在下列三角形中，分別畫出AB邊上的高．

（2）在方格紙中，過點(diǎn)C畫線段AB的垂線，垂足為D，并量出C點(diǎn)到線段AB所在的直線的距離．

（3）過△ABC的頂點(diǎn)C，畫MN∥AB，再過△ABC的邊AB的中點(diǎn)D，畫平行于AC的直線，交BC于點(diǎn)E．

Answer 1

分析：（1）首先找到AB邊對的頂點(diǎn)C，以C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)N，再以點(diǎn)N和A為圓心，以任意長為半徑，畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接CQ交AB于點(diǎn)M，CM即是要畫的AB邊上的高．
（2）連接CA和CB，以點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑畫弧，角AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M和B為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為N，連接CN交AB于點(diǎn)D，CD即要畫的垂線．C點(diǎn)到線段AB所在的直線的距離，即線段CD的長度．
（3）過△ABC的頂點(diǎn)C，畫MN∥AB，即是畫∠ACN=∠A即可；
先找到△ABC的邊AB的中點(diǎn)D，畫平行于AC的直線，即是畫∠BDE=∠A．
利用畫一個(gè)角等于一個(gè)已知角的畫法去畫即可．

解答：解：（1）首先找到AB邊對的頂點(diǎn)C，以C為圓心，以CA長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)N，再以點(diǎn)N和A為圓心，以任意長為半徑，畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接CQ交AB于點(diǎn)M，CM即是要畫的AB邊上的高．同理可畫出余下的兩個(gè)三角形的高CM．

（2）連接CA和CB，以點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑畫弧，角AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M和B為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為N，連接CN交AB于點(diǎn)D，CD即要畫的垂線．C點(diǎn)到線段AB所在的直線的距離，即線段CD的長度．

（3）分別畫∠1=∠2，∠3=∠2．如圖所示．

點(diǎn)評：作圖方法有兩種，一是尺規(guī)作圖，不去度量；二是用刻度尺作圖，可以度量．本題的解答是尺規(guī)作圖的作法．