6．若方程2（x-1）=3x+1與方程mx=x-1的解相同，則m的值為$\frac{4}{3}$．

分析 解方程2（x-1）=3x+1就可以求出方程的解，這個解也是方程mx=x-1的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解代入就可以求出m的值．

解答 解：解方程2（x-1）=3x+1，可得：x=-3，
把x=-3代入mx=x-1，可得：-3m=-3-1，
解得：m=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及同解方程的意義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$
（2）（-1）2-2
（3）（-25）-（-12）+10
（4）6÷（-2）×$\frac{1}{3}$
（5）（-0.125）÷2$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{4}{9}$）×（-16）
（6）（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，AC=4，BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D、E，若△AEC的周長是14，則直線DE上任意一點到A、C距離和最小為（　�。�
A．28B．18C．10D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某超市在國慶期間推出如下優(yōu)惠購物方案：
①一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；
②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折優(yōu)惠；
③一次性購物超過300元一律八折優(yōu)惠．
王強(qiáng)兩次購物分別付款80元、234元；若他一次性購買，比分兩次購買可省多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程x2-x-12=0的根是（　�。�
A．3或-4B．3或4C．-3或-4D．-3或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點為M，經(jīng)過點A的直線l：y=ax+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)（-1，0）、點B的坐標(biāo)（3，0）；
（2）如圖（1），若頂點M的坐標(biāo)為（1，4），連接BM、AM、BD，請求出二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式，并求出四邊形ADBM的面積；
（3）如圖（2），連接DM，當(dāng)a為何值時，直線DM與x軸的夾角為45°？
（4）如圖（3），點E是直線l上方的拋物線上的一點，若△ACE的面積的最大值為$\frac{25}{4}$時，請直接寫出此時E點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-4①}\\{3x-y=5②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2+x+2，請指出
（1）函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）畫出該函數(shù)的草圖；
（3）把這個函數(shù)的圖象向左、向下平移2個單位，得到哪一個函數(shù)的圖象？（寫出頂點式即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AC⊥AB，過點C作AB的平行線m，取直線BC上一點P，連接AP，過P作AP的垂線，交直線m于點E，再過點P作BC的垂線，交直線AC于點F
（1）如圖1，點F在線段CA的延長線上時，求證：CF-CE=AC；
（2）如圖2，點F在線段CA的上時，AC、CE、CF三條線段的數(shù)量關(guān)系為CF+CE=AC；
（3）如圖3，點F在線段AC的延長線上時，AC、CE、CF三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明．

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