15．（1）解方程：x2-2x+1=25
（2）利用判別式判斷方程3x2+10=2x2+8x的根的情況．

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式變形，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）化成一元二次方程的一般形式，求出b2-4ac的值，即可得出答案．

解答 解：（1）x2-2x+1=25，
（x-1）2=25，
x-1=±5，
解得：x1=6，x2=-4；

（2）3x2+10=2x2+8x，
x2-8x+10=0，
△=b2-4ac=（-8）2-4×1×10=24＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程，根的判別式的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時(shí)，△CED周長(zhǎng)是2$\sqrt{3}$+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值等于2016，那么當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（　　）
A．2015B．-2015C．2014D．-2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏東30°方向上，在B地的南偏東45°方向上，你能確定C地的位置嗎？
（1）畫出確定C地位置的圖是方法，保留痕跡．
（2）畫出C點(diǎn)到直線AB的最短距離路線圖，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的西南方向，則∠DOE=105°．

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20．觀察下列各式，回答提出的問題：
（a-1）（a+1）=a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1
（1）分解因式：a4-1=（a-1）（a3+a2+a+1）
（2）分解因式：a5-1=（a-1）（a4+a3+a2+a+1）
（3）可總結(jié)規(guī)律為：（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=an+1-1（其中n為正整數(shù)）
（4）計(jì)算（230+229+228+…+2+1）的值是多少？

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7．把2a-[3-（2a+1）]化簡(jiǎn)后，結(jié)果正確的是（　　）
A．4a-2B．-2C．4a-4D．-4

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4．已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一個(gè)根，求a的值和方程的另一根．

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5．定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，a*b=a2-b，那2*3=1．

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