Question

9、某個(gè)數(shù)的平方根是a²+b²和4a-6b+13，那么這個(gè)數(shù)是

169

．

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根一定互為相反數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程，即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：a²+b²+（4a-6b+13）=0
即：（a+2）²+（b-3）²=0
則a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
則a²+b²=13
∴這個(gè)數(shù)是13²=169．
故答案是：169．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的定義，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0．