Question

某天數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了整式的除法運(yùn)算，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道三項(xiàng)式除法運(yùn)算題：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y．被除式的第二項(xiàng)被鋼筆水弄污了，商的第一項(xiàng)也被鋼筆水弄污了，你能算出兩處被污染的內(nèi)容是什么嗎？

Answer 1

分析：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式；再按照單項(xiàng)式的除法法則：數(shù)字與數(shù)字相除，相同字母的進(jìn)行相除，對于只在被除數(shù)中擁有的字母包括字母的指數(shù)一起寫在商里．由此可知商的第一項(xiàng)是21x⁴y³÷（-7x²y）=；被除式的第二項(xiàng)-÷（-7x²y）=5xy；進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)論即可．

解答：解：商的第一項(xiàng)=21x⁴y³÷（-7x²y）=-3x²y²；
被除式的第二項(xiàng)=-（-7x²y）×5xy=35x³y²．

點(diǎn)評：此題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算方法等知識(shí)點(diǎn)．