Question

如圖是我們耳熟能詳?shù)摹褒斖觅惻堋钡那榫�，兔子的速度�?km/分，
（1）請(qǐng)直接回答：兔子睡了多長時(shí)間？S₁，S₂的值分別是多少？烏龜?shù)乃俣仁嵌嗌伲?br/>（2）請(qǐng)寫出兔子醒來后離起點(diǎn)的距離S和經(jīng)過的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）烏龜出發(fā)幾分鐘后和兔子相距4千米？
（4）當(dāng)烏龜和兔子之間的距離小于2千米時(shí)，求t的取值范圍？

Answer 1

解：（1）兔子睡了的時(shí)間為38-5=33分鐘，
根據(jù)圖象知道：S₁=5×1=5，S₂=5+2×1=7，
烏龜?shù)乃俣葹?0÷40=km/分；

（2）S=（t-38）+5=t-33；

（3）∵5÷=20，4÷，
∴20+16=36分鐘；

（4）依題意得
（1-）t＜2，
∴，
或5-t＜2，t-5＜2，
∴12＜t＜28．
∴當(dāng)烏龜和兔子之間的距離小于2千米時(shí)，t的取值范圍為或12＜t＜28．
分析：（1）根據(jù)題意可以確定線段是烏龜離開的距離S和經(jīng)過的時(shí)間t的函數(shù)圖象，折線是兔子離開的距離S和經(jīng)過的時(shí)間t的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以直接得到S₁，S₂的值，然后就可以求出烏龜?shù)乃俣龋?br/>（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接利用待定系數(shù)法求出兔子醒來后離起點(diǎn)的距離S和經(jīng)過的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象和（1）的結(jié)論可以求出烏龜出發(fā)幾分鐘后和兔子相距4千米；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象知道有兩個(gè)時(shí)間段烏龜和兔子之間的距離小于2千米，然后利用函數(shù)解析式可以求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解把握?qǐng)D象的隱含條件，然后利用圖象的信息解決問題．同時(shí)解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．